Ejercicios del tema 3
Sentencias

Llegados a este punto podemos plantear algún ejercicio sin considerar las capacidades de orientación a objeto de Java. Simplemente como si trabajaramos en C.

Ejercicio 1

Se trata de calcular el número π con precisión de cuatro decimales mediante la serie:

La especificación de cuatro decimales hace referencia al criterio de parada en la suma de términos de la serie, no a la presentación de la solución, que se hará normalmente mediante System.out.println(.) y que nos mostrará un número de decimales que no podemos controlar por ahora.

Ejercicio 2

Escriba una rutina que determine si un número dado es perfecto o no.

Un número perfecto es un entero positivo igual a la suma de sus divisores propios. Los divisores propios de un entero positivo son todos sus divisores a excepción de sí mismo.
(Ejemplo de número perfecto: el 6, porque sus divisores propios son 1, 2 y 3 y 6=1+2+3.)

Utilizando dicha rutina debera obtener una lista de números perfectos entre el 1 y el 100.000

Resultado de la ejecución:
1 = 1
6 = 1+2+3
28 = 1+2+4+7+14
496 = 1+2+4+8+16+31+62+124+248
8128 = 1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064
OJO: en el prototipo de la función dado en clase falta usar la palabra reservada "static" (ya veremos su significado)
    static boolean isPerfect(long n) {
        boolean esPerfecto=false;
        //TODO hacer lo necesario para que "esPerfecto" refleje si n es perfecto o no.
        return esPerfecto;
    }
[pdf]Listado de Números Perfectos